填空题

对于体积为V,并具有N个电子的金属, 其波矢空间中每一个波矢所占的体积为(),费米波矢为().

正确答案

(2π³)/V;

答案解析

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  • 金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成,设电子的电量为e,其平均漂移率为v,导体中单位体积内的自由电子数为n,则电流密度的大小J=(),J的方向与电场E的方向().

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  • 由N个原子(离子)所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子(离子)平均所占据的体积;r为粒子间的最短距离;β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值:

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  • 已知由N个同种金属原子构成的一维单原子链,金属总长度为L。电子数密度为n,在温度T=0时,求: (1)电子的费米波矢, (2)原子链的费米能, (3)电子的能态密度, (4)证明晶体平均每个电子的能量是费米能的1/3。

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