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简述伽罗瓦对代数学的贡献。

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法国数学家伽罗瓦的工作原理是在拉格朗日、高斯、柯西、阿贝尔等人的工作启发之下完成的。他在拉格朗日的基础上提出了“置换群”、“子群”、“正规子群”、“极大正规子群”等全新的数学概念。伽罗瓦研究根的排列，实际上建立了置换群。1829-1831年，伽罗瓦发现了代数方程可用根式解的基本定律——伽罗瓦基本定律。判断根式可解的充要条件。问题转化为域，建立了子域与子群的对应关系，给出了根式可解得充要条件，开辟了代数学的新纪元。

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略

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