设一产品的市场需求函数为Q＝500－5P，成本函数为C＝20Q。试问： （1）若该产品为一垄断厂商生产，利润最大时的产量、价格和利润各为多少？ （2）要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？ （3）社会纯福利在垄断性生产时损失了多少？

（1）该产品为垄断厂商生产时，市场的需求函数即该厂商的需求函数。于是，由Q＝500－5P可得P＝100－0.2Q，得边际收益函数MR＝100－0.4Q；由成本函数C＝20Q得MC＝20＝AC。利润最大化时有MC＝MR，即20＝100－0.4Q，得产量Q＝200，价格P＝60，利润π＝60×200－20×200＝8000。
（2）要达到帕累托最优，价格必须等于边际成本，即

社会福利的纯损失为：16000－4000－8000＝4000。这里，16000－4000＝12000是垄断造成的消费者剩余的减少量。其中，8000转化为垄断者利润。因此，社会福利的纯损失为4000。

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