简答题

A,B,C,D四个字母在下面这两个方程式中分别代表了四个不同的数字,而且都不等于0。这四个字母分别代表哪个数字呢?(写出所有可能的情况)

正确答案

A.+B.=100=C.+D.A.×B.-100=C.×D.
A和B相加等于100,所以这两个数就和50形成对称的数学关系,假设A>B,x为这两个数和50的差,有方程式:A=50+x,B=50-x,A×B=2500-x2
对于C,D,C=50+y,D=50-y;C×D=2500-y2;
将A×B,C×D代入第二个方程式得:y2-x2=100,即(y+x)(y-x)=100
我们很容易得到这两个数是偶数。而两个不同的偶数相乘等于100的只有50和2,由此可以推出:x+y=50,y-x=2;y=26,x=24
所以答案为:74,26,76,2426,74,76,24,74,26,24,7626,74,24,76

答案解析

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