离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的（）。
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离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L的增大而增大。
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设是X=X1，X2，...，XN平稳离散有记忆信源，试证明：
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离散无记忆N次扩展信源通过离散无记忆N次扩展信道的平均失真度是单符号信源通过单符号信道的平均失真度的（）倍。
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离散无记忆序列信源中平均每个符号的符号熵等于单个符号信源的符号熵。
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对于离散无记忆信道和信源的N次扩展，其信道容量CN=（）。
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某离散无记忆信源X，其符号个数为n，则当信源符号呈（）分布情况下，信源熵取最大值（）。
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若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为（）。
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设离散无记忆信源S其符号集A={a1，a2，...，aq}，知其相应的概率分别为（P1，P2，...，Pq）。设另一离散无记忆信源S′，其符号集为S信源符号集的两倍，A′={ai，i=1，2，...，2q}，并且各符号的概率分布满足： 试写出信源S′的信息熵与信源S的信息熵的关系。
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