正确答案
循环论证是指在作逻辑推理性质的证明时，前提与结论互为根据，因此也被形象地称为怪圈。循环证明是放大了的自我证明。如自欧几里德以来，数学证明被认为是逻辑证明的典范。如平面几何中“三角形任意两边之和大于第三边”，可用“两点之间直线最短”来证明。在中学阶段就是这样教学的，给人以天经地义之感觉。但若追问一句又成迷惑：如何能证明“两点之间直线最短”呢？当然，我们也可以倒过来用“三角形任意两边之和大于第三边”加以证明。但这又成了“循环证明”。
走出循环证明陷阱的办法在于旁证。要想打破这种循环，只有一个办法，那就是在这个概念系统之外寻找根据。一个概念系统如果不借助于系统之外的某种证明，则这个概念系统只能循环证明而难以自洽，即使是数学理论这样严密而广泛的概念系统也是如此。这就是20世纪出现的“哥德尔定理”的思想精髓。哥德尔定理是在1931年发表的。作为一个数学性很强的论文，这个定理很少为专家圈子之外的人所懂。它是人类思想最深刻的成果之一，所昭示的观点，已经越过数学的疆域，启迪我们正确认识和把握人类思维过程中的循环证明陷阱。