简答题

简述《几何原本》中的五条公理和五条公设。

正确答案

五条公理:1.等于同量的量彼此相等;2.等量加等量,其和相等;3.等量减等量,其差相等;4.彼此能重合的物体是全等的;5.整体大于部分。
五条公设:1.过两点能作且只能作一直线;2.线段(有限直线)可以无限地延长;3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆;4.凡是直角都相等;5.同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。

答案解析

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