在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证∠AFC=∠ACB+∠DAC。 （1）若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图2给出证明。 （2）若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式。

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则的取值范围是（）。

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Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一点P与平面A，B，C三点等距离，且P到平面ABC的距离PH为80，M为AC的中点。 （1）求证：PM⊥AC； （2）求P到直线AC的距离； （3）求PM与平面ABC所成角的正切值。

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在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且∠C=2∠A，， （1）求cosC和cosB的值； （2）当时，求a，b，c的值。

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已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求： （1）BC边上的高所在直线方程； （2）AB边中垂线方程； （3）∠A平分线所在直线方程。

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在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则（）。

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在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足，=（）。

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已知四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E为PA的中点。 （1）求证：平面EBD⊥平面ABCD； （2）求点E到平面PBC的距离； （3）求二面角A-BE-D的大小。

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在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）。

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ABC理论中，B指（）。

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