试用JK触发器设计一个同步五进制加法计数器，要求电路能够自启动。 

本题是同步计数器的设计，分析步骤如下：
（1） 根据设计要求，设定状态，画出状态转换图。该状态图不须化简。

（2） 状态分配，列状态转换编码表。由题意要求M=5，故应取触发器位数n=3，

（1） 画出电路的次态卡诺图，经化简得到电路的状态方程。

（4） 选择触发器用JK触发器，则可列出有关JK触发器驱动方程和进位输出方程。

（5）画逻辑电路图

（6）检查能否自启动

可见，如果电路进入无效状态101、110、111时，都可在CP脉冲作用下，分别进入有效状态010、011、100。所以电路能够自启动。

略