正确答案
对于涉外仲裁委员会作出的仲裁裁决的撤销，中国1994年《仲裁法》第70条明确规定：“当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第260条第1款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销。”1991年《民事诉讼法》第260条第1款的规定如下：
（1）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
（2）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
（4）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
对于国内非涉外仲裁委员会作出的仲裁裁决（包括涉外仲裁裁决）的撤销，中国1994年《仲裁法》第58－61条作了如下规定：当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
（1）没有仲裁协议的；
（2）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（4）裁决所根据的证据是伪造的；
（5）对方当事人隐瞒了足以影响公证裁决的证据的；
（6）仲裁员在仲裁该案时行索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。人民法院应当在受理撤销裁决申请之日起两个月内作出撤销裁决或者驳回申请的裁定。人民法院受理撤销裁决的申请后，认为可以由仲裁庭重新仲裁的，通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。仲裁庭拒绝重新仲裁的，人民法院应当裁定恢复撤销程序。
此外，最高人民法院于1999年《关于中国仲裁机构作出的仲裁裁决能否部分撤销的批复》中指出：“如裁决事项超出仲裁协议范围或不属于当事人申请仲裁的事项，且上述事项与裁决的其他事项是可分的，可以撤销该超裁部分”。最高人民法院于1999年《关于当事人对人民法院撤销仲裁裁决的裁定不服申请再审人民法院是否受理的批复》指出：“对人民法院撤销仲裁裁决的裁定不服，申请再审的，人民法院不予受理”。2000年6月30日最高人民法院通过的《关于人民检察院对撤销仲裁裁决的民事裁定提起抗诉人民法院应如何处理问题的批复》指出：“检察机关对发生法律效力的撤销仲裁裁决的民事裁定提起抗诉，没有法律依据，人民法院不予受理。”2004年7月20日最高人民法院通过的《关于当事人对驳回其申请撤销仲裁裁决的裁定不服而申请再审，人民法院不予受理问题的批复》指出，当事人对人民法院驳回其申请撤销仲裁裁决的裁定不服而申请再审的，人民法院不予受理。
根据最高人民法院2002年《关于涉外民商事案件诉讼管辖若干问题的规定》，对申请撤销涉外、涉港澳台民商事仲裁裁决的案件，由该规定所确定的被执行人住所地或者财产所在地有权受理涉外民商事案件的中级人民法院管辖。