简答题

作横截面为矩形,周长为80cm,高为30cm的容器,问容器的最大容积为多少?若油的密度为0.8g/cm3,求能装多少公斤的油?

正确答案

设该矩形长为xcm,则宽为(40-x)cm
该矩形面积为:S=x(40-x)=-(x2-40x)=-(x-20)2+400(cm2)
当x=20cm时,Smax=400cm2
则Vmax=Smax30=400×30=12000(cm3
油的重量G=ρV=0.8×12000=9600(g)=9.6kg
答:该容器的最大容积为12000cm3,能装9.6kg的油。

答案解析

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