边长和直径均为b的正方形和圆形截面，其抗弯截面系数之比为（）。

液体流经直径为d的圆形截面管时，其水力半径为（），如截面形状为边长等于1的正方形时，其水力半径为（）。

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图示结构中，AB杆为边长为a的正方形截面，BC为直径为d的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A端固定，B、C为球铰。为使两杆同时失稳，直径d与边长a之比应为多少？

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图示截面，在圆截面中挖去一正方形，已知圆截面的直径为D，正方形的边长为a，其惯性矩IZ=（）。

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图示截面，在圆截面中挖去一正方形，已知圆截面的直径为D，正方形的边长为a，其惯性矩IZ=（）

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丈量正方形4条边长，其中边长观测中误差均为±2cm，则该正方形周长的中误差为±（）cm。

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图示结构由梁AB和杆CD组成，材料均为Q235钢，其E=200GPa，[σ]=160MPa；梁AB用25a工字钢制成，其抗弯截面模量W=402*103mm3；杆CD为细长杆，两端为铰支，截面为直径d=80mm的圆形。已知载荷F=40kN，规定稳定安全因数[nst]=5，试校核梁AB的强度和杆CD的稳定性。

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对于材料和截面面积相同的空心圆截面杆和实心圆截面杆，其抗拉（压）刚度一定是（）。

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试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。  （1） 管道截面为长方形，长和宽分别为a、b；  （2） 套管换热器的环形截面，外管内径为d1，内管外径为d2。

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图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力[ζ]=160MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。

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