单选题

设有向量组α1=(2,1,4,3)T,α1=(-1,1,-6,6)T,α3=(-1,-2,2,-9)T,α4=(1,1,-2,7)T,α5=(2,4,4,9)T,则向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩是()。

A1

B2

C3

D4

正确答案

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答案解析

由向量组构成一个矩阵
对A施行初等行变换,变成阶梯形矩阵为
其中不全为零的行数即是向量组的秩,从而r(A)=3,即向量组的秩为3