单选题

如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°.下列说法正确的是()

A小球受到轻弹簧的弹力大小为

B小球受到容器的支持力大小为½mg

C小球受到容器的支持力大小为mg

D半球形容器受到地面的摩擦大小为

正确答案

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答案解析

对小球受力分析,如图所示,由几何关系可知,T=F=mg,故A、B错误;C正确;由牛顿第三定律可知,弹簧对容器的弹力大小等于F,小球对弹簧的弹力等于T;由图形可知,两力在水平方向的分量相等,故容器在水平方向不受摩擦力,故D错误.
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