牛顿环可有两个曲率半径很大的平凸透镜之间的空气产生。平凸透镜A和B的曲率半径分别为R_A和R_B，在波长为600nm的单射光垂直照射下观察到第10个暗环半径r_AB。若另有曲率半径为R_C的平凸透镜C（图中未画出），并且B、C组合和A、C组合产生的第10个暗环半径分别为r_BC=4.5mm和r_AC=5mm，试计算R_A、R_B和R_C。

如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙eo。现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。

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在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长λ=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求： （1）从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10； （2）第十个明环的半径r10。

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观察牛顿环装置中的平凸透镜换成半径很大的半圆柱面透镜，用单色光垂直照射半圆柱面的平凸透镜时，观察到的干涉条纹的特点是（）

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用牛顿环测透镜曲率半径和用劈尖测厚度实验中有的学生算出的R20-10、R25-15、R30-20会有很大的差异？

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一平凸透镜的凸面曲率半径为1.2m，将凸面朝下放在平玻璃板上，用波长为650nm的红光观察牛顿环。求第三条暗环的直径。

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利用牛顿环的干涉条纹，可以测定凹曲面的曲率半径。方法是将已知曲率半径的凸透镜，其凸面置于待测凹面镜上，两镜面之间即形成劈尖形空气层，如图所示。当单色平行光垂直照射时，可以观察到明暗相间的干涉环。设凸面和凹面的曲率半径分别为 R1和R2 ，照射光的波长为λ ，证明第k级暗环的半径rk 满足下列关系式 。

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设牛顿环实验中平凸透镜和平板玻璃间有一小间隙e0，充以折射率n为1.33的某种透明液体，设平凸透镜曲率半径为R，用波长为λ0的单色光垂直照射，求第k级明纹的半径．

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用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它外边第5个亮环的直径为4.6mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。

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用λ1=600nm和λ2=450nm的两种波长的光观察牛顿环.用λ1时的第j级暗纹与用λ2时的第j+1级暗纹重合.求用1时第j级暗纹的直径.设凸透镜的曲率半径为90厘米.

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