球形薄壁容器，其内径为D，壁厚为δ，承受压强为p之内压。试证明壁内任一点处的主应力为

图示圆锥形薄壁轴AB，两端承受扭力偶矩M作用。设壁厚为δ，横截面A与B的平均直径分别为dA与dB，轴长为l，切变模量为G。试证明截面A和B间的扭转角为

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受内压薄壁容器由钢板卷成圆柱状，用铆钉闭合，容器直径D=600mm，壁厚t=10mm，内压P=2MPa，铆钉直径d=25mm，间距S=60mm，铆钉与钢板材料相同，许用应力[σ]=140MPa，许用挤压应力[σ]c=240MPa，许用剪应力[τ]=80MPa，校核容器强度。

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图薄壁圆筒，同时承受内压p与扭力矩M作用，由实验测得筒壁沿轴向及与轴线成45°方位的正应变分别为ε0°和ε45°。试求内压p与扭力矩M之值。筒的内径为D、壁厚δ、材料的弹性模量E与泊松比μ均为已知。

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内径d=100，壁厚δ=5mm的钢管内紧密无隙地装有混凝土圆柱体。设钢管的ES=2.1×105MPa，vs=0.2；混凝土的Ec=0.26×105MPa，vc=0.18。当混凝土的顶面承受F=89.8kN压力作用时，试求钢管和混凝土之间相互作用的压力q，并求混凝土内产生的最大切应力。

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气动吊钩的汽缸如图所示，内径D=180mm，壁厚δ=8mm，气压p=2MPa，活塞杆直径d=10mm，试求汽缸横截面B—B及纵向截面C—C上的应力。

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承受内压的铝合金制的圆筒形薄壁容器如图所示。已知内压p=3.5MPa，材料的E=75GPa，ν=0.33。试求圆筒的半径改变量。

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一外径D=60mm、内径d=20mm的空心圆截面杆，杆长l=400mm，两端承受轴向拉力F=200kN作用。若弹性模量E=80GPa，泊松比μ=0.30。试计算该杆外径的改变量ΔD及体积改变量ΔV。

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滚动轴承代号为C46310，其内径为（）。

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图示芯轴AB与轴套CD的轴线重合，二者在B、C处连成一体；在D处无接触。已知芯轴直径d=66mm；轴套的外径D=80mm，壁厚δ=6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过60MPa。试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩T。

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