单选题

某液体在内径为D1的水平管路中稳定流动,其平均流速为u1,当它以相同的体积流量通过等长的内径为D2(D2=D1/2)的管子时,若流体为层流,则压降ΔPf为原来的()倍。

A4

B8

C16

D32

正确答案

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答案解析

可使用范宁公式计算流体流动的压降:△pf=λ*(l/d)*(u^2/2g).
d2=d1/2,流体体积流量不变,qv=(πd^2/4)*u;
∴u2=4*u1;
层流与湍流的区别在于摩擦系数λ的计算上: 当流动为层流时,有λ=64/Re,雷诺数Re=duρ/η
当流动为完全湍流时,摩擦系数仅与相对粗糙度有关,而与雷诺数无关。
因此,层流时,管径变为1/2,流速变为4倍,则雷诺数变为2倍,摩擦系数λ变为1/2,根据范宁公式可知△pf变为16倍。
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