正确答案
假设只有输入端口1有光信号输入，光信号经第一个3dB祸合器后分成两路功率相同的光信号，但其相位相差π/2，图中下臂滞后上臂π/2：然后沿MZI的两个不等长的臂向前传播，由于路径不同相差AL，因此下臂又滞后βAL相位：下臂的信号经第二个3dB糯合器从上输出端口1输出，又滞后π/2相位，因而二路信号的总相位差为π/2+βAL+π/2，而从下输出端口2输出的光信号之间的相位差为π/2+βAL一π/2=βAL。
如果βAL=kπ（k为奇数），则两路信号在输出端口1干涉增强，在输出端口2干涉抵消，因此从输入端口1输入，在输出端口1输出的光信号是那些波长满足βAL=kπ（k为奇数）的光信号，从输入端口1输入，在输出端口2输出的光信号是那些波长满足βAL=kπ（k为偶数）的光信号。