简答题

某一物流运输公司,对其下属的一个五辆车组成的车队进行统计,该车队约每两年有两次撞车事故,试估算该车队来年中发生撞车事故次数的分布状况,并估算下一年发生撞车事故超过三次的概率。

正确答案

记X为一年中发生撞车事故的次数,由于年平均撞车次数为0.5,
故X服从参数λ=0.5的泊松分布,分布律为P{X=K}=λKe-λK!,K=0,1,2,...
下一年撞车次数的概率分布计算如所示
撞车次数X=K概率0.60651 0.30332 0.07583 0.01264 0.00165 0.0002期望值EX=λ=0.5,标准差0.707
无撞车事故的概率P{X=0}=0.6065
P{X=1}=0.3033,P{X=2}=0.0758,P{X=3}=0.0126,P{X=4}=0.0016,P{X=5}=0.0002
则发生撞车事故超过三次的概率为:P=P{X=4}+P{X=5}=0.0016+0.0002=0.0018

答案解析

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