世界上，关于勾股定理的证明方法大约有（）多种。

（）运用出入相补的方法证明勾股定理。

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证明勾股定理最简洁的方法是利用中国的（）。

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梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。

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数学家（）在《勾股局域》阐述了勾股定理动态的证明方法。

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中国数学史上最先完成勾股定理的证明出自（）

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正弦定理现代主要用向量的方法证明。

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数学家欧几里德运用（）方法证明了正弦定理。

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鱼类大约出现在（）年前，目前世界上约有鱼类（）种。它们生活在水中，体表一般有（），用（）呼吸，用（）游泳。

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欧几里得证明勾股定理的方式被称为（）。

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