考虑一个信源的概率为{0.35，0.25，0.20，0.15，0.05}的DMS。 （1）给出此信源的霍夫曼码。 （2）计算出这些码子的平均码长。 （3）这个码的效率η是多少？

考虑一个信源概率为{0.30，0.25，0.20，0.15，0.10}的DMS。求信源熵H（X）。

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考虑一个信源概率为{0.35，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05，0.05}的DMS。给出此信源的霍夫曼码。

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有一个信源X，它有无穷多个可能的输出，它们出现的概率为P（Xi）=2i-1，i=1，2，3，….，这个信源的平均自信息H（X）是什么？

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证明一个离散信源在它的输出符号等概率的情况下其熵达到最大值。

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一个随即变量x的概率密度函数P（x）=x/2，，则信源的相对熵为（）。

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信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。

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某信源由4个不同符号组成，每个符号出现的概率相同，信源每秒发出100个符号，则该信源的平均信息速率为（）。

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求概率分布为（1/3，1/5，1/5，2/15，2/15）信源的二元霍夫曼码。讨论此码对于概率分布为（1/5，1/5，1/5，1/5，1/5）的信源也是最佳二元码。

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设信源X包含4个不同离散消息，当且仅当X中各个消息出现的概率为（）时，信源熵达到最大值，为（），此时各个消息的自信息量为（）。

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