简答题

林木在正常生长发育情况下,其材积生长有一定的规律性。从数学上证明:当林木在数量成熟龄时,材积连年生长量与材积平均生长量相等。

正确答案

证明:设林木的材积V与年龄t的关系式为 V=f(t)
林木材积平均生长量Z 1=V/t=f(t)/t
林木材积连年生长量Z 2=f’(t)
当林木在数量成熟时,其材积平均生长量达到最大,即 Z 1’=[f(t)/t]’=[f’(t)·t-f(t)]/t2=0
f’(t)=f(t)/t
所以Z 1=Z 2

答案解析

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