考虑下图所示的二元编码器。
题干本题共包含 4 个小题
简答题第1题
写出该编码器的k，n，v，m及R的值。
正确答案
由题意可知：m=4
由图可知：k0=3，n0=4。
则有：k=（m+1）k0=15，n=（m+1）n0=20
由约束长度公式可得：v=mk0=12
由码率公式可得：R=k0/n0=0.85
由图可知：k0=3，n0=4。
则有：k=（m+1）k0=15，n=（m+1）n0=20
由约束长度公式可得：v=mk0=12
由码率公式可得：R=k0/n0=0.85
答案解析
略
简答题第2题
给出该编码器的生成多项式矩阵G（D）。
正确答案
该编码器的生成多项式矩阵为：
答案解析
略
简答题第3题
给出该编码器的生成矩阵G。
正确答案
由图可知：
故该编码器的生成矩阵G为；
将
5个矩阵代入矩阵G中既可。
故该编码器的生成矩阵G为；
将
5个矩阵代入矩阵G中既可。 答案解析
略
简答题第4题
给出该编码器的奇偶校验矩阵H。
正确答案
将
5个矩阵进行变换得：
其中，I为k0*k0阶单位矩阵，即3*3阶单位矩阵。
P1，P2，P3，P4为k0*（n0-k0）阶矩阵，即3*（4-3），也就是3*1阶矩阵。
于是，该编码器的奇偶校验矩阵可写为：
其中
分别为P1，P2，P3，P4的转置。0为k0*k0阶矩阵，即3*3阶矩阵。
5个矩阵进行变换得：
其中，I为k0*k0阶单位矩阵，即3*3阶单位矩阵。
P1，P2，P3，P4为k0*（n0-k0）阶矩阵，即3*（4-3），也就是3*1阶矩阵。
于是，该编码器的奇偶校验矩阵可写为：
其中
分别为P1，P2，P3，P4的转置。0为k0*k0阶矩阵，即3*3阶矩阵。 答案解析
略