根据我国《民事诉讼法》的规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起（）日内向上一级人民法院提起上诉。

《民事诉讼法》第164条规定："当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉"。故D为正确选项。