简答题

分离变量法的具体步骤是什么?

正确答案

(1)按给定场域的形状选择适当的坐标系,使场域的边界面能与坐标面相吻合,并写出静电场边值问题在该坐标系中的表达式。
(2)将偏微分方程通过“分离”变量转化为常微分方程。
(3)解各常微分方程并组成拉普拉斯方程的通解。通解含有“分离”常数和待定常数。
(4)由边界条件确定“分离”常数和待定常数,得到问题的唯一确定解。

答案解析

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