简答题

在0-1背包问题中,若各物品依重量递增序排列时,其价值恰好依递减序排列,对这个特殊的0-1背包问题,设计一个有效的算法找出最优解。(描述你的算法即可,无需证明算法的正确性)

正确答案

对于0-1背包问题本来是无法用贪心算法得到最优解的,但对于这类特殊的0-1背包问题,则可以用贪心算法去解。贪心策略如下:
首先将各物品依重量递增序(即也是价值递减序)排列,然后依照价值递减顺序选择物品装入背包,直到背包装不下下一件物品为止。
这里贪心算法的贪心选择策略是:每次总是选择价值最大(同时重量也最小)的物品,然后检查是否可以装入背包。

答案解析

相似试题
  • 有0-1背包问题如下: n=6,c=20,P=(4,8,15,1,6,3),W=(5,3,2,10,4,8)。 其中n为物品个数,c为背包载重量,P表示物品的价值,W表示物品的重量。请问对于此0-1背包问题,应如何选择放进去的物品,才能使到放进背包的物品总价值最大。 P=(15,8,6,4,3,1),W=(2,3,4,5,8,10),单位重量物品价值(7.5,2.67,1.5,0.8,0.375,0.1)

    简答题查看答案

  • 考虑用分支限界解0-1背包问题 给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 示例:n=3,C=30,w={16,15,15},v={45,25,25} 求: 1、问题的解空间树 2、约束条件 2、如何剪枝?

    简答题查看答案

  • 有这样一类特殊0-1背包问题:可选物品重量越轻的物品价值越高。 n=6,c=20,P=(4,8,15,1,6,3),W=(5,3,2,10,4,8)。 其中n为物品个数,c为背包载重量,P表示物品的价值,W表示物品的重量。请问对于此0-1背包问题,应如何选择放进去的物品,才能使到放进背包的物品总价值最大,能获得的最大总价值多少?

    简答题查看答案

  • 请画出用回溯法解n=3的0-1背包问题的解空间树和当三个物品的重量为{20,15,10},价值为{20,30,25},背包容量为25时搜索空间树。

    简答题查看答案

  • 假设有7个物品,它们的重量和价值如下表所示。若这些物品均不能被分割,且背包容量M=150,使用回溯方法求解此背包问题。请写出状态空间搜索树并计算各个节点处的界限函数值,最后给出装载方案及背包中物品的重量和价值。

    简答题查看答案

  • 考虑背包问题:n=6,物品重量W=(1,5,2,3,6,1),价值P=(15,59,21,30,60,5),背包载重量C=10。能放进背包的物品价值最大为()。

    单选题查看答案

  • 用分支限界法解0/1背包问题,若物品i选入,则x[i]=1,否则x[i]=0。如何选用上下界函数?

    简答题查看答案

  • 下列算法中不能解决0/1背包问题的是()

    单选题查看答案

  • 对于0-1背包问题和背包问题的解法,下面()答案解释正确。

    单选题查看答案