简答题

请解释结点的度、树的度、结点的层、树的深度、分支、路径、路径长度、树的路径长度、叶子结点、分支结点、内部结点、孩子、双亲、兄弟、堂兄弟、祖先、子孙、有序树、无序树和森林等基本术语的含义。

正确答案

结点的度和树的度:一个结点的后继的数目称为该结点的度,树中各结点度的最大值称为树的度。
结点的层和树的深度:树的根结点所在的层为第1层,其余结点的层等于其前驱结点的层加1,树中各结点的层的最大值称为树的深度。
分支、路径、路径长度和树的路径长度:从一个结点到其后继结点之间的连线称为一个分支,从一个结点X到另一个结点Y所经历的所有分支构成结点X到结点Y的路径,一条路径上的分支数目称为路径长度,从树的根结点到其他各个结点的路径长度之和称为树的路径长度。
叶子结点、分支结点和内部结点:树中度为0的结点称为叶子结点(或终端结点),度不为0的结点称为分支结点(或非终端结点),除根结点以外的分支结点也称为内部结点。
孩子和双亲:在树中,一个结点的后继结点称为该结点的孩子,相应地,一个结点的前驱结点称为该结点的双亲,即一个结点是其孩子结点的双亲、其双亲结点的孩子。
兄弟和堂兄弟:同一双亲的孩子结点之间互称为兄弟,不同双亲但在同一层的结点之间互称为堂兄弟。
祖先和子孙:从树的根结点到某一个结点X的路径上经历的所有结点(包括根结点但不包括结点X)称为结点X的祖先,以某一结点X为根的子树上的所有非根结点(即除结点X外)称为结点X的子孙。
有序树和无序树:对于树中的任一结点,如果其各棵子树的相对次序被用来表示数据之间的关系,即交换子树位置会改变树所表示的内容,则称该树为有序树;否则称为无序树。
森林:m(m≥0)棵互不相交的树的集合就构成了森林。

答案解析

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  • 树内各结点度的()称为树的度。

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  • 一棵树如图所示,它的根结点是(),这棵树的度是(),深度是()

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  • 假定一棵树的广义表为A(B(e),C(F(h,i,j),g),D),则该树的度为(),树的深度为(),终端结点为(),单分支结点为,双分支结点个数为(),三分支结点为(),C结点的双亲结点是(),孩子结点是()。

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  • 假定一棵树的广义表表示为A(B(E),C(F(H,I,J),G),D),则该树的度为(),树的深度为(),终端结点的个数为(),单分支结点的个数为(),双分支结点的个数为(),三分支结点的个数为(),C结点的双亲结点为(),其孩子结点为()和()结点。

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  • 树的度

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  • 下列树的度为()。

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  • 结点的度

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  • 对于一棵具有n个结点的树,其所有结点的度之和为()。

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  • 如果结点A有3个兄弟,B是A的双亲,则结点B的度是()。

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