有一长方形的匀质薄板，长为a，宽为b，质量为m，分别求此薄板相对x、y轴的转动惯量。

有一无机绝缘长方形薄片材料，长为a，宽为b，若采用直流四探针法测其绝缘电阻，相邻电极间的距离均为L。 （1）请画出测量试件体电阻和表面电阻的接线电路图。 （2）若采用200V直流电源测出试件的表面电阻为100MΩ，试计算该材料的表面电阻率。

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如图所示，一质量为M，长为l的匀质木板，可绕水平轴在竖直面内作无摩擦转动，开始时木板静止。今有一质量为m、速度为υ0的子弹沿水平方向射入中部，并以速度为υ’穿出。求（1）碰撞后，板的角速度ω；（2）棒偏离竖直位置的最大偏转角θmax。

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如图所示，载流无限长直导线旁有一长方形线圈，长为l，宽为b-a，线圈和导线共面。当无限长直线通有恒定电流I；无限长直导线通有交变电流i=Isinωt，分别求出通过矩形线圈的磁通量。

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为使运行中飞船停止绕其中心轴转动，一种可能方案是将质量均为m的两质点A、B，用长为l的两根轻线系于圆盘状飞船的直径两端（如图所示）.开始时轻线拉紧两质点靠在盘的边缘，圆盘与质点一起以角速度旋转；当质点离开圆盘边逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬时，割断质点与飞船的连线.为使此时的飞船正好停止转动，连线应取何长度？（设飞船可看作质量为m′、半径为R的匀质圆盘）

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为使运行中飞船停止绕其中心轴转动，一种可能方案是将质量均为m 的两质点A、B，用长为l 的两根轻线系于圆盘状飞船的直径两端(如图所示).开始时轻线拉紧两质点靠在盘的边缘，圆盘与质点一起以角速度旋转；当质点离开圆盘边逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬时，割断质点与飞船的连线.为使此时的飞船正好停止转动，连线应取何长度？ (设飞船可看作质量为m′、半径为R的匀质圆盘)

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均质矩形薄板绕竖直边转动，初始角速度为ω0，转动时受到空气的阻力。阻力垂直于板面，每一小面积所受阻力的大小与其面积及速度的平方的乘积成正比，比例常数为k。试计算经过多少时间，薄板角速度减为原来的一半。设薄板竖直边长为b，宽为a，薄板质量为m。

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一长为l，质量为m 的匀质细棒，绕一端作匀速转动，其中心处的速率为v，则细棒的转动动能为（）。

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如图所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面而静止，杆身与竖直方向成θ角，则A端对墙壁的压力大小为（）

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电流均匀地流过宽为2a的无穷长平面导体薄板。电流大小为I，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P，P到板的垂直距离为x（见本题图），设板厚可略去不计， （1）求P点的磁感应强度B （2）当a→∞，但ι=I/2a（单位宽度上的电流，叫做面电流密度）为一常量时P点的磁感应强度

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