简答题
设某经济的生产可能性曲线为
试说明： （1）该经济可能生产的最大数量的x和最大数量的y； （2）生产可能性曲线向右下方倾斜； （3）生产可能性曲线向右上方凸出； （4）边际转换率递增； （5）点（x＝6，y＝3）的性质。正确答案
（1）由题中所给的生产可能性曲线的方程可知：当x＝0时，y＝5；当y＝0时，x＝10。因此，该经济可能生产的最大数量的x和y分别为10和5。
（2）由于题中所给的生产可能性曲线的斜率
故该生产可能性曲线是向右下方倾斜的。
（3）由于
即负的生产可能性曲线的斜率是递减的——由较小的负数减少到较大的负数；这意味着，生产可能性曲线将变得越来越陡峭——向右上方凸出。
（4）根据定义，（x的）边际转换率是生产可能性曲线斜率的绝对值，即
由于生产可能性曲线的斜率dy/dx是递减的，即从较小的负数减少到较大的负数，故其绝对值〡dy/dx〡是递增的，即从较小的正数增加到较大的正数。这意味着，边际转换率也从较小的正数增加到较大的正数——此即为边际转换率递增。
（5）当x＝6时，根据题中所给的生产可能性曲线的方程有y＝4。因此，点（x＝6，y＝4）是生产可能性曲线上的一点。比较该点与点（x＝6，y＝3）即可知，后者位于生产可能性曲线之内，因而是缺乏效率的。
（2）由于题中所给的生产可能性曲线的斜率
故该生产可能性曲线是向右下方倾斜的。
（3）由于
即负的生产可能性曲线的斜率是递减的——由较小的负数减少到较大的负数；这意味着，生产可能性曲线将变得越来越陡峭——向右上方凸出。
（4）根据定义，（x的）边际转换率是生产可能性曲线斜率的绝对值，即
由于生产可能性曲线的斜率dy/dx是递减的，即从较小的负数减少到较大的负数，故其绝对值〡dy/dx〡是递增的，即从较小的正数增加到较大的正数。这意味着，边际转换率也从较小的正数增加到较大的正数——此即为边际转换率递增。
（5）当x＝6时，根据题中所给的生产可能性曲线的方程有y＝4。因此，点（x＝6，y＝4）是生产可能性曲线上的一点。比较该点与点（x＝6，y＝3）即可知，后者位于生产可能性曲线之内，因而是缺乏效率的。
答案解析
略
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