简答题

什么是正交变换?用于图像处理的正交变换有哪些?各有何作用?。

正确答案

在图像处理中,图像变换主要目的是将图像的能量尽量集中在少量系数上,从而最大限度地去除原始图像数据中的相关性!正交变换有去除相关性和能量集中的性质。
变换编码不是直接对空域图像信号编码,而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间(变换域或频域),产生一批变换系数,然后对这些变换系数,进行编码处理。
数字图像信号经过正交变换为什么能够压缩数据量呢?先让我们看一个最简单的时域三角函数的例子,当t从-∞到+∞改变时,是一个正弦波。假如将其变换到频域表示,只需幅值A和频率f两个参数就足够了,可见在时域描述,数据之间的相关性大,数据冗余度大;而转换到频域描述,数据相关性大大减少,数据冗余量减少,参数独立,数据量减少。
变换编码技术已有近30年的历史,技术上比较成熟,理论也比较完备,广泛应用于各种图像数据压缩,诸如单色图像、彩色图像、静止图像、运动图像,以及多媒体计算机技术中的电视帧内图像压缩和帧间图像压缩等。
正交变换的种类很多,如傅立叶(Fouries)变换、沃尔什(Walsh)变换、哈尔(Haar)变换、斜(slant)变换、余弦变换、正弦变换、K-L(Karhunen-LoevE.变换等。

答案解析

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