一螺绕环，横截面的半径为a，中心线的半径为R，R>>a，其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈，一个匝N₁，另一个匝N₂。求： （1）两线圈的自感L₁和L₂； （2）两线圈的互感M； （3）M与L₁和L₂的关系。