已知，证明不等式：，当且仅当a=b=c时取等号。

已知A，B均是n阶矩阵，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，证明AB=0。

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有A、B、C、D外表一样、重量不同的四个小球。已知：A+B=C+D；A+D>B+C；A+C

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已知｜a｜=2，｜b｜=l，a与b的夹角为60°，又c=ma+3b，d=2a-mb，且c⊥d，则实数m的值为（）。

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在△ABC中，已知A，B，C对应的边分别为a，b，c，且∠C=2∠A，， （1）求cosC和cosB的值； （2）当时，求a，b，c的值。

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已知三个不相等的数a、b、c，试给出寻找这三个数中最大的一个算法，画出该算法的流程图。

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已知球面上过A、B、C三点的截面到球心的距离是球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球表面积是（）。

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已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求： （1）BC边上的高所在直线方程； （2）AB边中垂线方程； （3）∠A平分线所在直线方程。

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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已知矩阵，且。 （Ⅰ）求实数a、b、c、d的值； （Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。

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