一位中国古代农民穿著棉袄，吃着烤熟的甘薯，在露天剧场欣赏戏剧《窦娥冤》，这位农民生活的朝代最有可能是在（）

本题考查调用所学知识的能力，抓住题干中“棉袄”“甘薯”等信息，结合所学，明代棉布成为民众的主要衣料，甘薯原产于美洲，新航路开辟以后才传入我国，联系新航路开辟的时间，这位农民生活的朝代最有可能是在明朝，故D项正确，ABC项错误。