单选题

设f(x)的二阶导数存在,且f′(x)=f(1-x),则下列式中何式可成立()?

Af″(x)+f′(x)=0

Bf″(x)-f′(x)=0

Cf″(x)+f(x)=0

Df″(x)-f(x)=0

正确答案

来源:www.examk.com

答案解析

对已知式子两边求导。已知f′(x)=f(1-x),求导f″(x)=-f′(1-x),f(x)+f′(1-x)=0,将1-x代入式子f′(x)=f(1-x),得f′/(1-x)=f[1-(1-x)]=f(x),即f″(x)+f(x)=0
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