设矩阵，若存在一矩阵使得A=PBP。 试求（1）矩阵B；（2）B¹⁰。

设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

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设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。

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若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。

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设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。

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n级复矩阵A的所有特征值的乘积等于（）。

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已知A，B均是n阶矩阵，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，证明AB=0。

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设均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。

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设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。

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已知矩阵，且。 （Ⅰ）求实数a、b、c、d的值； （Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。

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