质量为m的固体球在空气中运动将受到空气对它的黏性阻力f的作用，黏性阻力的大小与球相对于空气的运动速率成正比，黏性阻力的方向与球的运动方向相反，即可表示为f=-βv，其中β是常量。已知球被约束在水平方向上，在空气的黏性阻力作用下作减速运动，初始时刻t₀，球的速度为v₀，试求： （1）t时刻球的运动速度v； （2）在从t₀到t的时间内，黏性阻力所作的功A。