简答题

甲、乙、丙、丁争夺一名围棋赛冠军。已知下列A、B、C三种说法中,有且只有一种说法正确。问:谁夺得冠军?请写出推导过程。A.冠军或是甲或是乙。B.如果冠军不是丙,那么冠军也不是丁。C.冠军不是甲。

正确答案

(1)丁夺得冠军。
(2)其推论过程为:
其一,设C假(即“冠军不是甲”假),则甲是冠军。此时A判断“冠军或是甲或是乙”为真(因为这一选言判断中包含着“冠军是甲”这一真实的选言支);B判断“如果冠军不是丙,那么冠军也不是丁”也为真(因为这一充分条件假言判断的前、后件均为真)。其二,由题意可知A、B、C三种说法中只有一真,C假不能成立,所以C为真(即“冠军不是甲”为真)。其三,C为真,A、B两种说法均假:A假,即并非“冠军或是甲或是乙”,等值于“冠军既不是甲,也不是乙”;B假,即并非“如果冠军不是丙,那么冠军也不是丁”,等值于“冠军不是丙,而冠军是丁”。

答案解析

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