一汽车传动轴简图如图所示，转动时输入的力偶矩Me=9.56kN·m，轴的内外直径之比α=1/2。钢的许用切应力[τ]=40MPa，切变模量G=80GPa，许可单位长度扭转角[θ]=0.3（°）/m。试按强度条件和刚度条件选择轴的直径。

如下图所示，无限长恒定直线电流I旁边共面放置一段长度为L的直导线，它可以围绕端点O以角速度ω转动．各几何尺寸如图所示，当直导线与水平方向的角度为θ时，计算直导线的动生电动势。

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一质量为M，半径为R，并以角速度ω旋转着的飞轮，某瞬时有一质量为m的碎片从飞轮飞出。假设碎片脱离圆盘时的瞬时速度方向正好竖直向上，如图所示。 求余下圆盘的角速度、角动量和转动动能。

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设有一质Mm用长为l的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问： （1）当这一质点被拉离平衡位置时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2）当外力去掉后，质点Mm在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示

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有一长为l的细绳，以张力T固定在两端，设在位置x0处，挂着一质量Mm，如图所示，试问： （1）当质量被垂直拉离平衡位置时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2）当外力去掉后，质量Mm在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应，如何表示？ （3）当质量置于哪一位置时，振动频率最低？

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如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v2。今在车后放一长方形物体，问车速v1为多大时此物体刚好不会被雨水淋湿？

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如图所示，一半径为R的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今逐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示。

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棒球的质量为0.14kg，用棒击棒球的力随时间的变化如图所示。设棒球被击前后速度增量大小为70m/s，求力的最大值。打击时，不计重力。

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如图所示，质量为M，长为l的均匀细杆，可绕A端的水平轴自由转动，当杆自由下垂时，有一质量为m的小球，在离杆下端的距离为a处垂直击中细杆，并于碰撞后自由下落，而细杆在碰撞后的最大偏角θ，试小球击中细杆前的速度。

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如图所示，一质量为M，长为l的匀质木板，可绕水平轴在竖直面内作无摩擦转动，开始时木板静止。今有一质量为m、速度为υ0的子弹沿水平方向射入中部，并以速度为υ’穿出。求（1）碰撞后，板的角速度ω；（2）棒偏离竖直位置的最大偏转角θmax。

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