李某余早年丧妻，将儿子李某用、李某猛含辛茹苦地拉扯大。李某用与陈某世结婚后生下女儿李某娟。李某余本来可以安享晚年，可是他偏偏闲不住，在小镇上开了个小店修车，生意红红火火的。2000年5月，李某余病逝，留下修车积攒的10万元钱。李某用、李某猛未进行分割。李某用与妻子陈某世因感情不和于2001年六月离婚。2001年七月，李某用在出差途中遭遇车祸，不幸去世。李某娟要求继承其祖父李某余遗产中属于其父李某用应继承的分额，陈某世要求分割李某余遗产中属于自己的部分，均遭到李某猛的拒绝。李某娟、陈某世遂向人民法院提起诉讼，要求分割遗产。

人民法院是否应当同意李某娟、陈某世要求分割遗产的请求。