简答题

数值分析有哪几种方法?各自的特点是什么?

正确答案

(1)构造法
在数值计算问题中,有许多是可以通过构造来证明其存在性的,实际上这个构造证明的过程最终给出了该问题的求解计算公式,该计算公式可以在计算机上编程实现。
(2)离散法
由于计算机只能处理离散的数据信息,对于涉及到的连续变量问题,只有利用数学方法,将连续问题离散化,以便于计算机的实现。
(3)递推法
将一些复杂的计算过程转换为简单的、多次重复的过程,就是递推法的基本思想,这对于计算机编程实现是非常便利的。
(4)近似替代法
对于无限过程的求解,数值计算通常采用截断的处理方法,在满足误差要求的前提下,用有限的计算来近似替代。

答案解析

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