算法设计中的递归、穷举、递推和迭代等算法的基本思想是什么？

递推法：是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法。它把问题求解分成若干步，找出相邻几步的关系，从而达到求解问题的目的。具有如下性质的问题可以采用递推法：当得到问题规模为i-1的解后，由问题的递推性质，能构造出问题规模为i的解。因此，程序可以从i=0或i=1出发，由已知i-1规模的解，通过递推，获得问题规模为i的解，直至得到问题规模为n的解。
递归法：递归策略是利用函数直接或间接地调用自身来完成某个计算过程。能采用递归描述的算法通常有这样的特征：为求解规模为n的问题，设法将它分解成规模较小的问题，然后从这些小问题的解方便地构造出更大问题的解，并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法，分解成规模更小的问题，并从这些更小问题的解构造出较大规模问题的解。
穷举法：穷举搜索法也称穷举法或搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验，并从中找出那些符合要求的候选解作为问题的解。
迭代法：数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的过程，为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法。

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