单选题

数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的().

A充分条件

B必要条件

C充分必要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

来源:www.examk.com

答案解析

按数项级数收敛的定义,级数收敛即级数的部分和数列有极限,而部分和数列有界是部分和数列有极限的必要条件,故选(B). 注意:对正项级数来说,部分和数列有界是级数收敛的充分必要条件;而对一般的非正项级数来说,部分和数列有界仅是级数收敛的必要条件,而不是充分条件.
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