简答题

证明:理想推进器盘面处的轴向诱导速度Uα1为无限远处轴向诱导速度Uα的一半。

正确答案

单位时间内流过推进器盘面的流体质量为:m=ρA0(VA+Uα1
AA断面流入的动量为:ρA0(VA+Uα1)VA
CC断面流出的动量为:ρA0(VA+Uα1)(VA+Uα
根据动量定理,推进器产生的推力为:Ti=ρA0(VA+Uα1)Uα
在盘面远前方和紧靠盘面处应用伯努利方程:

在盘面远后方和紧靠盘面处应用伯努利方程:
盘面前后的压力差即为推进器的推力,可得:

比较(1)、(2)两式可得:
即理想推进器盘面处的增量为全部增量的一半。

答案解析

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