简答题

我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星,其近地点为4.39×105m、远地点为2.38×106m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.(设地球半径为6.38×106m)

正确答案

由于卫星在近地点和远地点处的速度方向与椭圆径矢垂直,因此,由角动量守恒定律有
又因卫星与地球系统的机械能守恒,故有
式中G为引力常量,mE和m分别为地球和卫星的质量,r1和r2是卫星在近地点和远地点时离地球中心的距离.由式(1)、(2)可解得卫星在近地点和远地点的速率分别为

答案解析

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