多选题
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则（）
A撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C物体做匀减速运动的时间为2
D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
正确答案
答案解析
撤去力F后，物体受四个力作用，重力和地面支持力是一对平衡力，水平方向受向左的弹簧弹力和向右的摩擦力，合力
，根据牛顿第二定律物体产生的加速度
，故B正确；
撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故A错误；
由题，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：匀减速运动的加速度大小为
．将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则
，得
．故C错误．
由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为
，则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
故D正确。
，根据牛顿第二定律物体产生的加速度
，故B正确；撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故A错误；
由题，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：匀减速运动的加速度大小为
．将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则
，得
．故C错误．由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为
，则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
故D正确。 相似试题
如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧一端固定于水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°，若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°（sin37°＝0.6），则等于（）
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如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是（）
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如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为m的木块，木块处于静止状态．则此时弹簧的伸长量为（弹簧的形变在弹性限度内）（）
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如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是（）
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如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是（）．
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如图所示，在光滑的水平细杆上套着一个小球，弹簧的一端固定，另一端连接在小球上，小球在弹簧弹力的作用下沿细杆滑动（弹簧的形变始终在弹性限度内）。已知弹簧的劲度系数为k，则当弹簧对小球的拉力大小为F时，弹簧的伸长量为（）
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如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则（）
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如右图所示，图形凹槽半径R=30cm，质量m=1kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态。已知弹簧的劲度系数k=50N/m，自由长度L=40cm，一端固定在圆心O处，弹簧与竖直方向的夹角为37°。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（）
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如图所示，在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧连接着，已知球壳固定且内半径为R，两小球质量均为m。两小球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球壳球心连线与水平方向成θ角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为（）
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