设计简单千斤顶（参见下图）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N，起重高度为200mm，材料自选。

（1）选作材料。螺栓材料等选用45号钢σ_s=300MPa。螺母材料选用ZCuA₁₉Mn₂，查表确定需用压强[P]=15MPa。
（2）确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。
（3）按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取φ=2.5，得

按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为

但对中小尺寸的螺杆，可认为τ≈0.5σ，所以上式可简化为

式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积，；S为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.0；
对于传导螺旋，S=2.5-4.0；对于精密螺杆或水平螺杆，S>4，本题取值为5，故

（5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm，螺纹内径d₁=36mm，螺纹中径d₂=40.5mm，螺纹线数n=1，螺距P=7mm。
（6）校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09（查《机械设计手册》）。因梯形螺纹牙型角

注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。
（7）计算螺母高度H，因选φ=2.5，所以，取为102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5， 螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。
一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P，而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm，则螺纹圈数z=10，满足要求。 （8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。对于青铜螺母，这里取30MPa，螺纹牙危险截面的剪切应力为

螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。
（9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示，取B=70mm，则螺杆的工作长度l=L+B+H/2=305mm
螺杆危险面的惯性半径i=d1/4=9mm
螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取u=2
螺杆的柔度：，因此本题螺杆，为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公式计算得

所以满足稳定性要求。

略