中国古代社会的死刑复奏制度是指奏请皇帝批准执行死刑判决的制度。关于这一制度，下列哪些选项是正确的?

死刑复奏制度是指奏请皇帝批准执行死刑判决的制度。北魏太武帝时正式确立这一制度。所以A是正确的。
在死刑的执行上，唐代沿用了隋朝的死刑复奏制度，在地方实行三复奏，在京师实行五复奏。唐朝初年唐太宗李世民先后怒杀了大理寺丞张蕴古和交州都督卢祖尚以后，因为错杀后悔不已，他认为实行三复奏用处不大，“比来决囚，虽三复奏，须臾之间，三奏便讫，都未得思，三奏何益?”遂决定改三复奏为五复奏，即处死前一日、二日复奏，执行之日又三复奏的制度，死刑应在复奏皇帝批准下达后执行，并且必须依法定方法执行，判决应斩而绞，或者应绞而斩，徒一年。因此，B项说法是正确的。
明清时期的朝审制度始于明天顺三年(1459年)，明英宗命每年霜降之后，三法司会同公侯、伯爵、在吏部尚书(或户部尚书)主持下会审重案囚犯，从此行政制度。可见朝审制度只是对重案囚犯的一次审理，并不涉及到死刑的执行问题，所以C是错误的。
D项所述“死刑复奏制度的建立和完善既加强了皇帝对司法、审判的控制，又体现了皇帝对民众的体恤”，明显是正确的，不赘述。