A公司因向B公司购买货物，在其开户银行C开出银行承兑汇票一张，B为受款人。B公司将汇票转让给D公司，D公司又转让给了E公司。在票据到期日之前，E公司向C银行请求承兑时，遭到银行拒绝。请问：C银行是否有承兑的义务？E公司应当向何人行使追索权？