图示两端固定的等截面杆AB，杆长为l。在非均匀加热的条件下，距A端x处的温度增量为ΔT=ΔTBx2/l2，式中的ΔTB为杆件B端的温度增量。材料的弹性模量与线膨胀系数分别为E与a1。
题干本题共包含 3 个小题
简答题第1题
求温度增高引起的杆件伸长。
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略
简答题第2题
求约束反力。
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略
简答题第3题
求杆件横截面上的应力。
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略
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图示两端固定的等截面杆AB，杆长为l。在非均匀加热的条件下，距A端x处的温度增量为ΔT=ΔTBx2/l2，式中的ΔTB为杆件B端的温度增量。材料的弹性模量与线膨胀系数分别为E与a1。 求约束反力。
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图示圆锥形薄壁轴AB，两端承受扭力偶矩M作用。设壁厚为δ，横截面A与B的平均直径分别为dA与dB，轴长为l，切变模量为G。试证明截面A和B间的扭转角为
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图示等直杆AB，上端固定，下端自由。 （1）当下端受轴向力P作用，且在不计杆的自重情况下，求任意截面C（离上端A为x）的轴向位移ux的方程式。 （2）若E，A，γ，l均为已知，求任意截面C的轴向位移ux的表达式，并证明dux/dx=εx。
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一外径D=60mm、内径d=20mm的空心圆截面杆，杆长l=400mm，两端承受轴向拉力F=200kN作用。若弹性模量E=80GPa，泊松比μ=0.30。试计算该杆外径的改变量ΔD及体积改变量ΔV。
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在如图所示结构中，AB为圆形截面杆，直径d=80mm，A端固定，B端为球铰，BC为正方形截面杆，边长b=70mm，C端为球铰。AB及BC杆可以各自独立发生弯曲变形且互不影响，两杆的材料均为Q235钢。已知l=3m，稳定安全系数[ncr]=2.5。试求此结构的许可载荷F。
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