简答题

为什么说四元数的诞生标志着代数学的解放?

正确答案

四元数的乘法不符合交换律(commutativelaw),故它似乎破坏了科学知识中一个最基本的原则。明确地说,四元数是复数的不可交换延伸四元数是除环(除法环)的一个例子。除了没有乘法的交换律外,除法环与域是相类的。特别地,乘法的结合律仍旧存在、非零元素仍有唯一的逆元素。四元数的不可交换性往往导致一些令人意外的结果,例如四元数的n-阶多项式能有多於n个不同的根。

答案解析

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